Mondansicht für den Schreibtisch

Ein Blick zum Himmel bringt die Erkenntnis: Der Mond sieht wieder anders aus als beim letzten Mal.

Am offensichtlichsten ist die beleuchtete Fläche, die von Nacht zu Nacht wächst oder schrumpft und sich selbst innerhalb weniger Stunden spürbar verändern kann. Doch auch die Ausrichtung des Mondes wandelt sich: Eine scheinbare Drehung zwischen Auf- und Untergang stammt von der Erde (parallaktischer Winkel), eine überlagerte Drehung entsteht durch die Umlaufbahn. Dazu schwankt seine sichtbare Seite langsam hin und her (Libration) – je nach Zeitpunkt sind andere Randbereiche seiner Oberfläche zu sehen. Und schließlich die Position am Himmel: Mit der Phase ändern sich Aufgang, Zenit und Untergang. Außerdem verläuft die sichtbare Mondbahn mal flach über den Horizont, mal sehr steil – die jeweiligen Extremwerte schwanken über die Jahre.

Um dieses stetige Wandeln im Blick behalten und studieren zu können, entstand die Idee zur Konstruktion einer Monduhr. Monduhren zeigen die aktuelle Phase des Mondes an, sie haben eine Jahrhunderte alte Geschichte.

Der erste Ansatz war schlicht: die richtige Form der beleuchteten Fläche darstellen. Denkbar wäre eine mechanische Umsetzung gewesen, wie sie etwa von Astromedia angeboten wird – der Mond als Kugel mit einer hellen und einer dunklen Hälfte, die durch einen Antrieb gedreht wird. Eine Kugel ist die einzige Möglichkeit, die Form der beleuchteten Fläche mechanisch korrekt abzubilden – vorausgesetzt, die Blickrichtung stimmt.
Als digitale Alternativen kamen ein E-Paper, ein einfarbiges OLED oder ein kleines TFT in Frage. In dem Buch „Astronomische Algorithmen“ von Jean Meeus werden alle Zusammenhänge und Formeln erläutert, die für die Berechnung nötig sind. Für moderne Mikrocontroller sind selbst die umfangreicheren Formeln kein Problem. Ein Test der Algorithmen und möglichen Darstellung fand zunächst mit einer Javascript-Implementierung statt. (Siehe auch: Mondberechnung)

Der erste praktische Versuch fand mit einem kleinen 128×128-Pixel TFT statt, dass unbenutzt in der Bastelkiste lag: Dargestellt wurde eine einfarbige Kontur, wie in Bild 1 dargestellt.
Kaum war diese Version umgesetzt, kam der Wunsch nach mehr. Die beleuchtete Fläche sollte eine Mondtextur in aktueller Ausrichtung zeigen. Für die Umsetzung wurde zunächst auf ein Vollmondbild aus dem Internet zurückgegriffen. Das Ergebnis zeigte ein gewisses Potential, allerdings war die Pixelstruktur des Displays etwas grob.
Die nächste Idee bestand darin, ein kleines, rundes IPS-Display (1,28 Zoll mit 240×240 Pixel Auflösung) zu nutzen. Dank Smartwatches sind solche Displays zur Massenware geworden und auch für den Hobbybereich zugänglich. Basis für die Darstellung sollte ein eigenes Foto vom Mond sein. Mithilfe einer älteren Spiegelreflex-Kamera mit 200mm Brennweite wurde bei Vollmond ein Bild erstellt, siehe Bild 2. Auf dem Ausgangsfoto hat der Mond eine Größe von 310×310 Pixel, für das Display wurde das Bild entsprechend verkleinert. Erstaunlich ist, wie viele Details bereits zu erkennen sind.

Es wurde ein kleines Gehäuse konstruiert, dass Display und Mikrocontroller (ESP32C3) mit minimalen Overhead aufnimmt und sich beispielsweise auf den Schreibtisch stellen lässt. In Bild 5 ist das Ergebnis zu sehen. Das Display zeigt das Foto an, die Farben wirken viel weniger gelblich als auf einem Computer-Monitor.

Zum Überprüfen des Ergebnisses wurden verschiedene Ansichten mit dem Astronomieprogramm Stellarium verglichen – dies war zugleich ein Anlass, einige markante Details des Mondes kennenzulernen, etwa den Sinus Medii als Mittelpunkt der sichtbaren Scheibe und das Mare Crisium als besonders prägnante Struktur am östlichen Mondrand.
Dabei fiel auf, dass die Darstellung im Laufe der Zeit nicht ganz stimmte: Betrachtet man markante Strukturen auf der Mondoberfläche, so fällt auf, dass sie sich mit der Zeit leicht verschieben: Ein Beispiel dafür ist das Mare Crisium, dass mal näher oder weiter entfernt vom Rand ist. Auch die Terminator-Linie, die beleuchteten und unbeleuchteten Teil trennt, weist Abweichungen auf. Ursächlich dafür sind vor allem Fehler in der  Libration und Parallaxe (die vereinfachten Formeln berechnen die Ansicht vom Erdmittelpunkt). Besonders die Libration lässt sich mit einem einzelnen zweidimensionalen Foto nur bedingt in Griff bekommen – zwar lässt sich das Bild im Nachhinein transformieren, aber an den Rändern fehlt Bildinformation. Die korrekte nachträgliche Transformation erwies sich zudem als schwierig, da ich keine gute Referenz zum Debuggen hatte.

Einen Durchbruch gab es erst, als ich zufällig ein 3D-Modell vom Mond fand, dass die Quelldaten erwähnte: Das CGI-Moon-Kit der Nasa. Es handelt sich dabei um Foto- und Höhendaten-Material, dass bereits für die 3-dimensionale Darstellung aufbereitet ist: Die Bildkoordinaten entsprechen Kugelkoordinaten. Mit diesem Ansatz war es sehr leicht möglich, den Monddarstellung als 3d-Modell zu behandeln und Libration zu berücksichtigen. Auch der Fehler in der nachträglichen Transformation des zweidimensionalen Bilds konnte eliminiert werden. Die Höhendaten werden bisher nicht verwendet, dies hat vor allem Auswirkungen auf Schatten, die nahe der Terminator-Linie entstehen. Auch sonst gibt es noch leichte Abweichungen zu der Darstellung in Stellarium, aber das Ergebnis überzeugt.

Nachfolgend dargestellt ist die Ansicht des Mondes für den 30.05.2026 um 8 Uhr UTC. Die Terminator-Linie berührt das Mare Crisium.

Deutlich zu erkennen ist der Unterschied zwischen Bild 8 und Bild 9. Ohne nachträgliche Korrektur des Ausgangsbildes berührt der Terminator das Mare Crisium nicht (Bild 7). Die Korrektur hat jedoch auch einen starken Einfluss auf den Rand:  Am äußeren rechten Rand wurde eine Farbe aufgefüllt, da für diesen Bereich Bildmaterial fehlt. Der ursprüngliche Rand des Mondbildes ist dagegen deutlich dunkler.

Die „Mondansicht für den Schreibtisch“ ist ein kleines Gadget, dass den aktuellen, der Erde zugewandten Teil der Mondscheibe darstellt – so gedreht, wie er am Himmel zu sehen wäre. Berücksichtigt werden die Libration sowie der genaue Standort des Beobachters einschließlich Höhe, um die Parallaxe korrekt einzurechnen. Neben dem beleuchteten Teil wird abgedunkelt auch die unbeleuchtete Seite dargestellt. Ist der Mond unter dem Horizont, wird das Bild blau eingefärbt. Informationen zu aktueller Position sowie Auf- und Untergang bietet das Gerät bisher nicht.

Der Quellcode ist in Git: https://github.com/kmio42/moon-display